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【中考专题】二次函数背景下的45°角处理策略

汇杰数学小站 老杨和数学的故事 2022-07-17

45°角的处理策略

随着中考命题的不断创新,对于既能考查学生分析问题能力,又能考查学生思维创新素养的题目,越发受命题者的青睐,比如角的存在性问题,看似知识单一,知识的关联度较小,但若能结合条件和图形特征,合理添加辅助线,便能快速获得解决问题的途径.

关于抛物线背景下的存在性问题,可看以下链接:

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【中考专题】抛物线与线段倍数、2倍角存在性

【中考专题】抛物线与相似三角形存在性

【中考专题】抛物线与倍半角存在性—转化等角,正切求解

更多,请搜索历史记录,关键词:抛物线、存在性、压轴.

原题呈现










反思:这种解法给我们的启示是解题时要“大胆猜想、小心求证”猜想是一种很重要的数学感性认识,是几何学习必备的数学素养,本题大胆猜想∠DCB=90°,再小心的验算.其中也渗透了数形结合的数学思想.







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